三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只(娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BC娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星H，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距(jù)离之和(hé)等于其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的(de)周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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