三(sān)角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函(hán)数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫(jiào)做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的(de)邻边(biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗对边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化(huà)高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级(jí)的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单(dān)的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数学(x上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗ué)的(de)角(jiǎo)度分析这种现象，就(jiù)可(kě)以得到周期函数的(de)定义(yì);根据(jù)周期性(xìng)的定义(yì)，再在(zài)实践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习(xí)积极(jí)性，培养学生学(xué)好数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系(xì)的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存(cún)在(zài)，会(huì)判断是否为周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大(dà)海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会(huì)发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们(men)发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的(de)主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一(yī)、我们(men)生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回答(dá)，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的(de)任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周期(qī)有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展(zhǎn)开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的(de)距(jù)离y是时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需(xū)的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的(de)那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，培养学(xué)生创新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦感，培(péi)养学生(shēng)的(de)自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学(xué)生(shēng)形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个(gè)函(hán)数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习(xí)了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们(men)根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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