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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有(yǒu)没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个(gè)事件虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么发生对另一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一(yī)次投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和(hé)对立事件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对(duì)立事(shì)件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

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