圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程十二生肖中张牙舞爪是哪些动物组的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不(bù)同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关(guān)于(yú)直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不(bù)是(shì)长方形，一般(bān)在(zài)参数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（1十二生肖中张牙舞爪是哪些动物80L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的(de)情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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