三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(建军是哪一年zhì)七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交建军是哪一年所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在△AB建军是哪一年C的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边(biān)所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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