反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正(zhèng)切(qiè)函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的(de)大(dà)致图(tú)像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及(jí)推(tuī)导过程(chéng)

　　 反虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后(fǎn)三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反三角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三(sān)角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称(chēng)，各自(zì)表示其(qí)反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的角。

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