圆与直线(xiàn)相切公式,圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相(xiāng)切公式,圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离
=半径r。
即可说(shuō)明直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切。
直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切的证(zhèng)明萍乡市是哪个省,萍乡市是哪个省的城市情况
(1)第(dì)一种
在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直线的关系,可由方程(chéng)组的解(jiě)的(de)情(qíng)况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解,那么直线与圆相(xiāng)切与一点,即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。
(2)第(dì)二种(zhǒng)
直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可(kě)以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判(pàn)别,其萍乡市是哪个省,萍乡市是哪个省的城市中,当 d=r 时(shí),直线(xiàn)与圆相切。
扩展
几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程
(1)标(biāo)准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般(bān)方(fāng)程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方(fāng)程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时,可以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方程。
对于不(bù)同的问题(tí),采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。
直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径(jìng)R。
弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。
弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥(严(yán)格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个(gè)平面完整相切(qiè))得到的(de)一些(xiē)曲(qū)线,如椭圆(yuán),双曲线,抛物线等。
关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长,通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程,化为关于(yú)x(或关于y)的一元(yuán)二次方程,设出(chū)交点坐标,利用(yòng)韦(wéi)达定理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。
这(zhè)种整体代换,设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有(yǒu)效(xiào)的,然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐,利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更(gèng)为(wèi)简捷。
直线被圆截得的弦长公式(shì)
设圆半径(jìng)为r,圆心为(wèi)(m,n),直线方程(chéng)为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一(yī)半的平(píng)方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物(wù)线公式
1、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项(xiàng)
1、利用直角三角形勾股定理,先求得直径与径的距离(lí)OH。
由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直(zhí)径,过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H),并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。
2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦,连接直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交(jiāo)点,得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形(xíng),一般在参数(shù)计算时(shí)采用(yòng)制(zhì)造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。
被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的(de)一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式。
圆心角
顶点在圆心(xīn)上(shàng),角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。
如右图,∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心,OA、OB交(jiāo)圆O于(萍乡市是哪个省,萍乡市是哪个省的城市yú)A、B两点,则∠AOB是圆心角。
圆心角特征
1、顶点(diǎn)是圆心;
2、两条边都与圆周相交。
圆心角计算公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度(dù)数,以下(xià)同);
2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形圆(yuán)心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角,以度计。
圆与直(zhí)线相切公式是什么?
圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点(diǎn)与圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点,叫做(zuò)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。
可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来(lái)证明。
圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证(zhèng)明方(fāng)法:
在(zài)直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直线的关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来(lái)判别。
如果方程组有两组相等(děng)的实数解,那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于(yú)一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了