三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值(zhí)为因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt以及三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)知识点(diǎn)，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt，三(sān)角函数图像与性(xìng)质题目，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)多选题等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看一下常(cháng)见的三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边(biān)与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三角形(xíng)的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释(shì)。

　　 高二频道(dào)为正在拼搏的你整理了《高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数(shù)的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判断简单(dān)的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是(shì)否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内(nèi)容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期(qī)有无(wú)数个(gè)”，教师(shī)指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自(zì)主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如(rú)果(guǒ)是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本(běn))是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的时(shí)间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示(shì)意(yì)图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在(zài)R上(shàng)的图(tú)像，让学生探(tàn)索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少ne-height: 24px;'>9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少>

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认识(shí)到转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦(xián)曲(qū)线的(de)图(tú)像(xiàng)，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少(shǎo)?

　9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少　

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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