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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个(gè)事件发生对另(lìng)一(yī)个(gè)事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每(měi)一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通过(guò)定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字(yǔ)其对立事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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