拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系是拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线(xiàn)向上(shàng)或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点是使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿(chuān)越曲线(xiàn)的点的。

　　关(guān)于拐点和(hé)驻(zhù)点的区(qū)别(bié)是什(shén)么(me)意思，拐点和驻点的关系(xì)以及拐点和驻点的区(qū)别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是(shì)什么，拐点和驻点的关(guān)系，什么叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的写法等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关(guān)系

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函(hán)数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的(de)区(qū)别(bié)驻点：一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸性发嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上或(huò)向下(xià)方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐(guǎi)点是(shì)使切线(xiàn)穿(chuān)越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶(jiē)可导，且一阶(jiē)导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶(jiē)可导，某(mǒu)点(diǎn)二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数(shù)为(wèi)0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来(lái)判断区间I上(shàng)的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间(jiān)I内(nèi)的实根，并求出在区(qū)间I内(nèi)f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一(yī)个实根或二阶(jiē)导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相(xiāng)反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻(zhù)点又(yòu)称为(wèi)平(píng)稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零，即(jí)在(zài)“这一点”，函数的输出值停止增(zēng)加或减少。

　　对于(yú)一(yī)维(wéi)函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的(de)切线平行于(yú)x轴。

　　对于(yú)二维(wéi)函数的图嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎像(xiàng)，驻点的(de)切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得(dé)注意的(de)是，一个(gè)函(hán)数的驻(zhù)点不一定是这个函数的极(jí)值点（考虑到这一点左右一阶(jiē)导数(shù)符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内(nèi)，一(yī)个函数的极值点(diǎn)也不一定是这(zhè)个(gè)函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻点(diǎn)都是局部(bù)极(jí)大值或局部极小值(zhí)

驻(zhù)点(diǎn)和拐点有什么区别？

　　区别：在驻嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎点(diǎn)处的单调性可能改变，在(zài)拐点处(chù)单调(diào)性也(yě)可(kě)能发生改(gǎi)变，但凹(āo)凸性(xìng)肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数(shù)某点(diǎn)为0不能判定一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一(yī)做(zuò)大亏(kuī)定(dìng)是拐(guǎi)点，驻点只需(xū)要一(yī)阶(jiē)导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)为0的点称为函数的(de)驻(zhù)点,驻点可以划分函数的单调(diào)区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的(de)单调性(xìng)可能改变,在拐(guǎi)点处单(dān)调性也可能发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导数为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不(bù)一定为零；一阶导数为零(líng)时,二阶不一定为零。

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