圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言(yán)有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了(le)玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线(xiàn)的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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