为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数的定(dìng)义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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　　即-a+a=0。兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的(de)规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因(yīn)解(jiě)释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财(c兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗ái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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