圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及(jí)圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的(de)直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的(de)关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系还可(kě)以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不(bù)同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不(bù)求的思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在(zài)参(cān)数计算时采(cǎi)用(yòng)制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再(zài)乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了玄(xuán)长的(de)公(gōng)式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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