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  拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块(kuài)矩阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的一个重要内(nèi)容,是(shì)处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技(jì)巧,也是数学在多领域(yù)的(de)研究(jiū)工具。

  对矩阵进行适(shì)当分块(kuài),可(kě)使高阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn),同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构(g2018年中秋节是几月几号,2018年中秋节是哪一天阳历òu)显得简单而(ér)清(qīng)晰,从而能够大大(dà)简化运算(suàn)步骤,或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

  初(chū)等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始,初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的(de)一次方程组,另(lìng)一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的(de)方(fāng)程组。

  沿着(zhe)这两个方向继续发展,代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组,也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还(hái)研究(jiū)次数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元方程(chéng)组。

  发(fā)展到(dào)这个(gè)阶(jiē)段(duàn),就叫做高等代数。

  高(gāo)等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称(chēng),它包括许多分支。

  现在大(dà)学里开设的高等代(dài)数(shù),一般包括两部分:线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)是什么?

  设两方阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上(shàng),通过矩阵的列变换将(jiāng)A,B移(yí)到(dào)主对角线上,然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开。

  A的第(dì)一列列变换m次,A的第二列列变(biàn)换也是m次,依此(cǐ)做(zuò)让(ràng)类推,A的第n列的列变换也(yě)是m次,可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次,列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu),B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了,所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  设两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上,通过矩阵的列变换(huàn)将A,B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上,然(rán)后用(yòng)拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

  A的(de)第一列2018年中秋节是几月几号,2018年中秋节是哪一天阳历列变换m次,A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次,依此类推,A的第n列的列变(biàn)换也是(shì)灶(zào)胡铅(qiān)m次,可以得知列变换共进行了m*n次(cì),列变(biàn)换完成后,B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)了,所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

  对矩(jǔ)阵进行适当分块,可使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算,同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单(dān)而(ér)清晰,从而能(néng)够(gòu)大大简化运算步(bù)骤,或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方便(biàn)。

  初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次(cì)方程开始,初(chū)等(děng)代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次(cì)方程组,另一方面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

  沿着这两个方向继续发展(zhǎn),代数在(zài)讨论(lùn)任(rèn)意(yì)多个未知数(shù)的一(yī)次方程组,也(yě)叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

  发展到这个阶(jiē)段,就(jiù)叫做高等代数。

  高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总(zǒng)称,它包括许多分支(zhī)。

  现在大学里开设的(de)高等代(dài)数(shù)隐(yǐn)好,一般包括两部(bù)分:线性(xìng)代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

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