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项数怎么求公(gōng)式(shì)，等差数列的项数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为数(shù)列的(de)“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一(yī)列(liè)有序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每一个数(shù)都叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项，以此类(lèi)推，排在(zài)第n位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数的(de)无限集合(hé)塑料是不是绝缘体0000; line-height: 24px;'>塑料是不是绝缘体。

　　在数(shù)论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合(hé)论和计(jì)算机科学(xué)中，自然数则通常是指非负整数，即正整(zhěng)数(shù)与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可(kě)带正号(hào)（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数之和(hé)为数列(liè)的(de)“项数(shù)”，在数列中，项数(shù)是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函数，是一(yī)列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)的每一个数都叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称为塑料是不是绝缘体这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第二位的(de)数称为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项数在等差数(shù)列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一(yī)个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括号中的三个数都成(chéng)等差数列，把每个括号(hào)的数(shù)相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也(yě)成(chéng)等差数列，则(zé)第(dì)20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面讲过等差数列(liè)求(qiú)和的算法，大家可以去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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