圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离(lí)

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组(zǔ)的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还(hái)可以通(tōng)过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的方(fāng)程形式(shì)可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一(yī)个(gè)平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义(yì)及有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得(d太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋an>é)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间(jiān)做平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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