关(guān)于拐点和(hé)驻点的区(qū)别是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的关系以及拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的区别是什么(me)，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系，什(shén)么叫拐点什么(me)叫驻点，拐点和(hé)驻点的(de)写(xiě)法等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区(qū)别驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的(de)点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的(de)一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零(líng)。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数在(zài)某点(diǎn)一阶可(kě)导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点(diǎn)二(èr)阶(jiē)导数(shù)值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数(shù)三(sān)阶可(kě)导，则二(èr)阶导数为0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为(wèi)0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列(liè)步(bù)骤来判断区间I上的(de)连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在(zài)区间(jiān)I内的实(shí)根，并(bìng)求出在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的(de)每一个实根(gēn)或二阶(jiē)导数(shù)不(bù)存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符(fú)号，那么当(dāng)两(liǎng)侧(cè)的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符(fú)号(hào)相同(tóng)时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(z戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时ài)微(wēi)积(jī)分，驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临(lín)界点是函(hán)数的一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的输(shū)出值停止增(zēng)加(jiā)或减少。

　　对于(yú)一维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的切线平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面(miàn)平行于xy平面(miàn)。

　　值得(dé)注意的(de)是，一(yī)个函(hán)数的驻点(diǎn)不(bù)一定是这个(gè)函数(shù)的极值点（考虑到(dào)这一点左右一(yī)阶(jiē)导数(shù)符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个(gè)函数的极(jí)值点也(yě)不一定(dìng)是这个(gè)函数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑到(dào)边界(jiè)条件），驻点（红(hóng)色）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝(lán)色），这(zhè)图像(xiàng)的(de)驻点都是局部极大值或局(jú)部极小值

驻点和(hé)拐(guǎi)点有什么(me)区别？

　　区别：在驻点处的单调性(xìng)可能改变，在(zài)拐(guǎi)点处单(dān)调性也(yě)可能发生改(gǎi)变，但(dàn)凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某(mǒu)点为0不能判定一(yī)阶导数(shù)在(zài)某点为0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏定(dìng)是拐点，驻点只需(xū)要一阶导数(shù)为0，而拐点(diǎn)需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导(dǎo)数为(wèi)0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的(de)单(dān)调性可能(néng)改变,在拐点(diǎn)处单调性也(yě)可能发生改变,但凹凸性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且(qiě)三(sān)阶导不为零(líng)； 

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不(bù)一(yī)定为零；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为(wèi)零。<戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时/p>

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