反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的(de)。妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西x;'>妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西>

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正切函数(shù)的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基(jī)本(běn)三角函数具有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅(lǚ)是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其(qí)反(fǎn)正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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