圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是(shì)，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是卯怎么读，卯足劲是什么意思解释直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的(de)解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通用卯怎么读，卯足劲是什么意思解释方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的(de)思想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面(miàn)形(xíng)状不是(shì)长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一(yī)半(bàn)大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者利(lì)用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 卯怎么读，卯足劲是什么意思解释