为(wèi)什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如(rú)果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么推理，为什么负负得(dé)正原因是什么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得(dé)正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为什么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng拙荆是什么意思，拙荆是什么意思)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等式还满足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)过(guò)负债模型(xíng)解决了(le)“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的(de)相反数(shù)，所得的(de)积(jī)就是(shì)原来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　拙荆是什么意思，拙荆是什么意思原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给(gěi)出(chū)正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数(shù)概念，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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