减(jiǎn)法规则(zé)不能与加法(fǎ)规(guī)则类(lèi)比，0加任何(hé)数都(dōu)不变(biàn)，0减任何数应依规(guī)则进行核算。

　　 6.有理数的乘法

　　 (1)有理数(shù)乘法(fǎ)规则：两数(shù)相(xiāng)乘，同号得(dé)正，异号(hào)得负，并把绝对值(zhí)相(xiāng)乘。

　　 (2)任何(hé)数同零相乘，都得0。

　　 (3)多个有理数相乘的(de)规则：

　　 ①几个不(bù)等于0的数相乘，积的符(fú)号(hào)由负因(yīn)数(shù)的个数决议(yì)，当(dāng)负因数(shù)有(yǒu)奇(qí)数个时，积为负;当(dāng)负因数(shù)有偶数个(gè)时，积为(wèi)正.

　　 ②几个(gè)数相乘，有一个因(yīn)数为0，积就为(wèi)0。

　　 (4)办法指引(yǐn)

　　 ①运用乘法(fǎ)规(guī)则，先(xiān)确认符号，再把绝对(duì)值相乘闹碰.

　　 ②多个因数相乘，看(kàn)0因数和积的符号领先，这样做使运算既精(jīng)确又简略.

　　 7.有理(lǐ)数的混合运算

　　 1.有理(lǐ)数混合运算(suàn)次序：先算乘方(fāng)，再算(suàn)乘除，最终算加减;同级运算，应按(àn)从左到右的次序进行核算;假如有括(kuò)号，要先做括号内的运算。

　　 2.进行有理数的混合运算时，注(zhù)液(yè)仿谈意各个运算(suàn)律的(de)运用(yòng)，使运算(suàn)进程得(dé)到简化(huà)。

　　 有(yǒu)理数混合运算(suàn)的四(sì)种运算技巧(qiǎo)：

　　 (1)转化法(fǎ)：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是(shì)在(zài)乘(chéng)除(chú)混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分核算.

　　 (2)凑整法：在加(jiā)减混合运算中，通常将和为零(líng)的两个(gè)数，分母相同的两个数，和为整数的(de)两个数，乘(chéng)积为整数的两(liǎng)个数(shù)别离结合为一组(zǔ)求解.

　　 (3)分(fēn)拆法：先将带分(fēn)数分拆成(chéng)一个(gè)整(zhěng)数与(yǔ)一个(gè)真分数的和(hé)的方式，然(rán)后进行核算.

　　 (4)巧用运(yùn)算律：在核算中奇妙运用加法运算律或乘法(fǎ)运算律(lǜ)往往使核算更简洁.

　　 8.科学记数法—表明较大的(de)数

　　 1.科学(xué)记(jì)数法：把一个大于10的数记成a×10n的方(fāng)式，其间a是整(zhěng)数(shù)数(shù)位只需一位的数，n是正整数，这种记数法(fǎ)叫(jiào)做科学(xué)记(jì)数法。

　　(科学记数(shù)法方(fāng)式(shì)：a×10n，其间1≤a<10，n为正整数)

　　 2.规(guī)则办(bàn)法(fǎ)总结

　　 ①科学记(jì)数法中a的(de)要(yào)求和10的指数n的(de)表明规则为要害，因为(wèi)10的指数比本(běn)来的整(zhěng)数位数少1;按此规(guī)则，先数一下(xià)原数的整(zhěng)数位数(shù)，即(jí)可求(qiú)出(chū)10的(de)指数n。

　　 ②记数法要求是(shì)大于10的数可用科学记数法表(biǎo)明，实质上绝对值(zhí)大于10的负数相同(tóng)可(kě)用此法表(biǎo)明，仅仅(jǐn)前面(miàn)多一个负号(hào).

　　 要点常识：

　　 初(chū)中数学第八课：科学计数法(fǎ)，新(xīn)初一的来~

　　 9.代数(shù)式求值

　　 (1)代(dài)数式的值：用数值替代代数式(shì)里的字母，核(hé)算后所得的(de)成果叫(jiào)做代数式的值。

　　 (2)代(dài)数(shù)式(shì)的(de)求值：求代(dài)数(shù)式的值能够直接代入、核算.假如给出(chū)的代数式能(néng)够化简，要(yào)先化简再求(qiú)值(zhí)。

　　 题型简(jiǎn)略总(zǒng)结以下三种：

　　 ①已知条件不化简(jiǎn)，所给(gěi)代数式化简;

　　 ②已知(zhī)条(tiáo)件化(huà)简，所给代数式(shì)不化(huà)简;

　　 ③已知条(tiáo)件(jiàn)和所给代(dài)数(shù)式都要化简(jiǎn).

　　 10.规则(zé)型：图(tú)形的改(gǎi)变类(lèi)

　　 首要应找出图形哪些(xiē)部(bù)分发生(shēng)了改变，是依照什么规则改变的，通过(guò)剖析找到(dào)各部分的(de)改变(biàn)规则后直接运用规则求(qiú)解(jiě)。

　　探寻规则要细心调查、细心考虑，善用联想来处(chù)理(lǐ)这类(lèi)问题。

　　 11.等式的性质

　　 1.等式的性质(zhì)

　　 性质1 等式两头加同一个数(或式(shì)子(zi))成果仍得(dé)等式;

　　 性质2 等式两头(tóu)乘同一个数或除(chú)以一个不为零的数(shù)，成果仍(réng)得等(děng)式。

　　 2.运用(yòng)等式的(de)性质(zhì)解方(fāng)程

　　 运(yùn)用等式的性质对(duì)方程进行变形，使(shǐ)方程(chéng)的方(fāng)式向(xiàng)x=a的方(fāng)式转化(huà).

　　 运用(yòng)时要留心把(bǎ)握(wò)两(liǎng)关：

　　 ①怎样变形;

　　 ②依据哪一条，变形时只(zhǐ)需做到步步(bù)有(yǒu)据，才干确保是正确的.

　　 新(xīn)初一(yī)第二章常(cháng)识点总(zǒng)结：整式的加减，为(wèi)孩子 保(bǎo)藏(cáng) !

　　 12.一(yī)元一次(cì)方程的解

　　 界说：使(shǐ)一元一次方(fāng)程左(zuǒ)右两头持平的未知数的值叫做一元一次方(fāng)程的解。

　　 把(bǎ)方程的解代入原(yuán)方程(chéng)，等式左右两(liǎng)头持平。

　　 13.解(jiě)一元一(yī)次方程

　　 1.解一元一次方程的一般进程

　　 去(qù)分母、去括(kuò)号、移项、兼并同类项、系数化为1，这(zhè)仅(jǐn)是解一元一次方程的一般进(jìn)程，针对方程(chéng)的特色(sè)，灵敏运用，各种(zhǒng)进程都(dōu)是为使方程(chéng)逐(zhú)步向(xiàng)x=a方式转化。

　　 2.解(jiě)一元一次方程时先调查方程的(de)方式(shì)和特(tè)色(sè)，若有分母一般先去分母;若(ruò)既有(yǒu)分(fēn)母又(yòu)有括号，且括号外的项在乘括号内(nèi)各项(xiàng)后能消去分母，就先去括号。

　　 3.在解类似于(yú)“ax+bx=c”的方(fāng)程时，将方程左面，按兼并同(tóng)类项的办法并为一(yī)项即(a+b)x=c。

　　 使方程逐步转化(huà)为(wèi)ax=b的最简方式(shì)表现化归思维。

　　 将ax=b系(xì)数(shù)化(huà)为1时，要精确(què)核算，一澄清求x时(shí)，方程两头除以的是(shì)a仍是b，特别a为分数(shù)时(shí);二要精确判别符号，a、b同(tóng)号x为(wèi)正(zhèng)，a、b异号x为(wèi)负。

　　 14.一元一次(cì)方程的运(yùn)用(yòng)

　　 1.一元一次方程解运用题的类型

　　 (1)探究规则型问题;

　　 (2)数字问题;

　　 (3)出售问(wèn)题(赢利=价格﹣进价，赢利率(lǜ)=赢利进(jìn)价×100%);

　　 (4)工程问题(tí)(①作(zuò)业(yè)量=人均功率×人数×时刻;②假如一件作业分几个阶段完结(jié)，那(nà)么(me)各阶段(duàn)的作业量(liàng)的和=作业(yè)总量);

　　 (5)行(xíng)程问题(旅程=速(sù)度(dù)×时刻);

　　 (6)等(děng)值改换问题(tí);

　　 (7)和，差，倍(bèi)，分问题;

　　 (8)分(fēn)配问题(tí);

　　 (9)竞赛(sài)积(jī)分问题;

　　 (10)水(shuǐ)流(liú)飞行问题(tí)(顺水速度(dù)=静水(shuǐ)速(sù)度(dù)+水流速度;逆(nì)水速(sù)度=静水速度﹣水(shuǐ)流速度).

　　 2.运(yùn)用方(fāng)程处(chù)理实(shí)际问题的根本思路

　　 首要审题找出(chū)题中(zhōng)的(de)未知量(liàng)和全部的已知量，直(zhí)接(jiē)设要求(qiú)的未知(zhī)量或直接(jiē)设一要害的未知(zhī)量为x，然后用含x的(de)式(shì)子表(biǎo)明相(xiāng)关的量(liàng)，找出之间的持平(píng)联系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

　　 列一元(yuán)一次(cì)方程解(jiě)运用题(tí)的(de)五个进程

　　 (1)审：细心审题，确认已知量和未(wèi)知量，找出它们之(zhī)间的等(děng)量联系(xì).

　　 (2)设：设(shè)未知数(shù)(x)，依据(jù)实(shí)际状况，可(kě)设直接未知数(问什么(me)设什么(me))，也可设直接未知数.

　　 (3)列(liè)：依据等量联系列出(chū)方(fāng)程.

　　 (4)解：解方程(chéng)，求得未知数(shù)的值.

　　 (5)答：查验(yàn)未知(zhī)数的值是否正确，是否契合题(tí)意(yì)，完(wán)整地写出(chū)答句.

　　 15.正方体相对两个(gè)面上(shàng)的文(wén)字

　　 (1)关于此类问题一般(bān)办法是(shì)用纸(zhǐ)按图的姿态折叠后能够处理，或是在(zài)对打开(kāi)图了解的根底上直接幻想.

　　 (2)从(cóng)什物(wù)动身，结合详细的问题，剖析几(jǐ)何(hé)体的打开图，通过结(jié)合立体图(tú)形与平面图形的转(zhuǎn)化(huà)，树立空间观念，是处理此(cǐ)类问(wèn)题的(de)要害.

　　 (3)正方(fāng)体的(de)打(dǎ)开图有(yǒu)11种状况(kuàng)，剖(pōu)析(xī)平面打开图的各种状况后再细(xì)心确(què)认(rèn)哪(nǎ)两个面的(de)对面(miàn).

　　 16.直线、射(shè)线(xiàn)、线(xiàn)段(duàn)

　　 (1)直(zhí)线、射线、线段的表明办法

　　 ①直线：用(yòng)一个小写(xiě)字母表明(míng)，如：直线(xiàn)l，或(huò)用两个大(dà)写字(zì)母(直线上的)表明，如直线AB.

　　 ②射线：是直线的一部分，用一(yī)个小写字母表明，如：射线l;用两个大(dà)写字母表明，端点在(zài)前，如：射线OA.留心(xīn)：用两(liǎng)个字(zì)母(mǔ)表明时，端点的字(zì)母放(fàng)在前边.

　　 ③线段(duàn)：线段是直线(xiàn)的(de)一部分，用一个(gè)小写字(zì)母表(biǎo)明，如(rú)线段a;用两(liǎng)个表明端点的字(zì)母(mǔ)表(biǎo)明，如：线段AB(或线(xiàn)段BA)。

　　 (2)点(diǎn)与(yǔ)直线的方位联系(xì)：

　　 ①点通(tōng)过直线(xiàn)，阐(chǎn)明点在直线上;

　　 ②点不通过直线，阐明点(diǎn)在直线外。

　　 17.两点间的间隔(gé)

　　 (1)两点(diǎn)间(jiān)的间隔：衔接两点(diǎn)间的(de)线段的长度叫两点间(jiān)的间隔(gé)。

　　 (2)平面(miàn)上恣意两点间都(dōu)有必(bì)定间隔(gé)，它指的是衔接(jiē)这两点的线段的长度，学(xué)习此概念(niàn)时，留(liú)心(xīn)着重最终的两(liǎng)个字“长度”，也便是(shì)说，它是一个(gè)量(liàng)，有巨细，差异(yì)于线段，线段是图形.线段的长度才(cái)是两点的间隔(gé).能够(gòu)说画线段(duàn)，但(dàn)不(bù)能(néng)说画间隔。

　　 18.角的(de)概念

　　 (1)角的界说：有公共端点是两条(tiáo)射线组(zǔ)成的图形(xíng)叫(jiào)做角(jiǎo)，其间(jiān)这个公共端点是角的极点，这两条射线是角(jiǎo)的两条(tiáo)边。

　　 (2)角的表明办法：角能够用一个大写字母表(biǎo)明，也能够用(yòng)三(sān)个(gè)大写(xiě)字母表明.其间极(jí)点字母(mǔ)要写在(zài)中心，唯有(yǒu)在极点处只(zhǐ)需一个角的状(zhuàng)况，才(cái)可用极(jí)点处(chù)的一个字母来(lái)记这个(gè)角，不然分不清这个(gè)字(zì)母终究(jiū)表明哪个(gè)角(jiǎo).角(jiǎo)还能够(gòu)用一个希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表明(míng)，或用(yòng)阿拉伯数字(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平角、周(zhōu)角：角也能(néng)够看(kàn)作是由一(yī)条(tiáo)射线绕(rào)它的(de)端(duān)点旋转(zhuǎn)而构成的(de)图形，当始(shǐ)边与终边成一条直线时构(gòu)成平角，当始 边与终边旋(xuán)转重合(hé)时，构成周角。

　　 (4)角的衡量：度(dù)、分、秒是常用的角(jiǎo)的衡量单位(wèi).1度(dù)=60分，即1°=60′，1分=60秒，即(jí)1′=60″。

　　 19.角平分线的界(jiè)说

　　 从一(yī)个角的极点动(dòng)身，把这(zhè)个角(jiǎo)分(fēn)红持平的两个角的射线叫做这个角(jiǎo)的平(píng)分(fēn)线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差(chà)，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若(ruò)射线OC是(shì)∠AOB的(de)三等分(fēn)线，则(zé)∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮p>

　　 20.度分秒的运算

　　 (1)度(dù)、分、秒的加(jiā)减运算。

　　 在进行度分秒的加减时，要将度与度，分(fēn)与分，秒与(yǔ)秒(miǎo)相加减，分(fēn)秒相加(jiā)，逢60要(yào)进(jìn)位(wèi)，相减时，要借1化(huà)60。

　　 (2)度、分、秒(miǎo)的乘除运(yùn)算

　　 ①乘(chéng)法：度、分、秒别离相乘(chéng)踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮，成果逢60要进位。

　　 ②除(chú)法：度、分、秒别(bié)离去除，把每一次的余(yú)数化作下一级单位(wèi)进(jìn)一步(bù)去除。

　　 21.由三视图判别(bié)几何体

　　 (1)由三视图(tú)幻(huàn)想几(jǐ)何体的形状，首要，应别离依据(jù)主视图(tú)、俯视图和左视(shì)图幻想几何体的前面、上面和左旁边(biān)面的(de)形状(zhuàng)，然(rán)后概括(kuò)起来考虑全体形状。

　　 (2)由物体的三视图(tú)幻想几何体的形状是有必定难度的，能够从以下途径进行剖析(xī)：

　　 ①依据主视图、俯视图和左(zuǒ)视图(tú)幻(huàn)想几何体的前面、上(shàng)面和左旁边面的(de)形(xíng)状，以及(jí)几何(hé)体的(de)长、宽、高(gāo);

　　 ②从(cóng)实线(xiàn)和虚线幻想几何体看得见部分(fēn)和看不(bù)见(jiàn)部分的轮(lún)廓线;

　　 ③熟记(jì)一些(xiē)简(jiǎn)略的(de)几何(hé)体(tǐ)的三(sān)视图对(duì)杂乱几何体的幻想(xiǎng)会有协助;

　　 ④运用由(yóu)三视图画几(jǐ)何体与有几(jǐ)何体画三视图的互逆(nì)进程，重复操练，不断总(zǒng)结办法。

　　 学(xué)好(hǎo)初中数学的小窍(qiào)门(mén)

　　 (一)、爱好

　　 都(dōu)说爱好(hǎo)是最好(hǎo)的教师，最重要的是要对(duì)数学有爱(ài)好(hǎo)，假如厌(yàn)烦它，是怎样(yàng)也提不高的(de)。

　　 (二)、了解(jiě)才干

　　 数学是理科，了(le)解才(cái)干很重要(yào)，没有了解才(cái)干，你(nǐ)的数学甚至全(quán)部理(lǐ)科的学习将(jiāng)举步难行。

　　而(ér)了(le)解才干的(de)培育很难，你有必(bì)要检验(yàn)去了解一些对你很(hěn)难的哲学(xué)理(lǐ)论和相对(duì)笼统(tǒng)的数学(xué)模型(xíng)。

　　最(zuì)简(jiǎn)略(lüè)的(de)培(péi)育也非常艰苦(kǔ)，需求做到关(guān)于一道中等难度的题，看到辅助线能(néng)在1分钟以内反应出其做(zuò)法(fǎ)。

　　其次，对教师所讲(jiǎng)的题不(bù)只(zhǐ)需(xū)懂，并且还要揣摩教(jiào)师做题时的详细心路历程(chéng)，这才是为(wèi)什(shén)么许多人数(shù)学学(xué)得(dé)好的根(gēn)底才干(gàn)。

　　 (三)、勤(qín)勉

　　 我见过许多很尽力但仍学欠好理(lǐ)科的(de)同学。

　　数学考(kǎo)试的令人无语之处在于只需你细心(xīn)按教师(shī)的(de)要(yào)求学习很简略及格(gé)，但要想考上145分靠教师的那点操练(liàn)则(zé)远远不够(gòu)。

　　即使是关(guān)于差(chà)生来说，学习(xí)依然有(yǒu)简略易行(xíng)的办法。

　　把握正确的办法，才干勤勉有所(suǒ)获。

　　 初(chū)中数学成(chéng)果怎么进步

　　 1. 预 习 : 在(zài)课前把教师行将教授(shòu)的单元内容阅读一次，并留心不了解的部(bù)份(fèn)。

　　 2. 专注(zhù)听讲:

　　 (1)新的(de)课程开(kāi)端有许多新的名词界(jiè)说或新的观念主意(yì)，教师的阐明解说绝比照同学(xué)们自己看书更清楚，必须用心听(tīng)，切勿(wù)自作聪(cōng)明而自误(wù)。

　　 若教师讲(jiǎng)到你新(xīn)近预(yù)习时不了(le)解的那部份，你就(jiù)要特别(bié)留心。

　　 有些同学听(tīng)教师解(jiě)说的(de)内容较简(jiǎn)略，便认为(wèi)他全(quán)会了，然后分神去做其他事，殊不知漏听了(le)最精(jīng)彩最重(zhòng)要的几(jǐ)句话，那几句(jù)话(huà)或(huò)许便是日后检验(yàn)时答错(cuò)的(de)要害所在。

　　 (2)上课时(shí)一面听讲就要一面把要点(diǎn)背下(xià)来。

　　界(jiè)说、定理、公式等要(yào)点，上课时就要用心回忆，如(rú)此，当教师举例时才(cái)听得懂教(jiào)师(shī)要论述的要义。

　　 待回家后只需花很短(duǎn)的时(shí)刻(kè)，便能将今天所教的课程(chéng)温习结束。

　　事(shì)半而(ér)功倍(bèi)。

　　只惋惜大多数同(tóng)学上课像看电影一般(bān)，轻松地(dì)赏识教师扮演，下了课什麼都不记住，白白浪费一节课，真惋惜。

　　 3. 课后(hòu)操(cāo)练(liàn) :

　　 (1) 收(shōu)拾要点(diǎn)

　　 有数(shù)学课的当(dāng)天晚上(shàng)，要把(bǎ)当天教(jiào)的内容收拾结(jié)束，界说(shuō)、定(dìng)理、公式该背的必定要(yào)背(bèi)熟，有(yǒu)些同学认为数(shù)学(xué)著重推理，不必死背，所(suǒ)以什麼都不背，这观(guān)念并不正确。

　　一(yī)般(bān)所谓不死背(bèi)，指的是不死背解法，可是(shì)根本的界说、定理、公(gōng)式是咱(zán)们解(jiě)题的东西，没有记住(zhù)这些，解题时将(jiāng)不(bù)能活(huó)用(yòng)他们，比如医(yī)生若不将(jiāng)全部的 医(yī)学(xué)常(cháng)识 、 用药常(cháng)识 熟记(jì)心中(zhōng)，怎么(me)在第一时刻(kè)救人。

　　许多(duō)同学数学考欠好，便是没有(yǒu)把界说知(zhī)道清楚，也没有把一些(xiē)重要定理、公式”完整地〃背熟。

　　 (2) 恰当操练

　　 要(yào)点收(shōu)拾完后，要恰当操练。

　　先将教师上课时解说过的例题做一次，然后做讲义习(xí)题，行(xíng)有余力，再做参考(kǎo)书或任(rèn)课(kè)教师所发的弥补试题。

　　遇有难题一时解不(bù)出，可先略(lüè)过，避免浪费时刻，待闲(xián)暇时再作(zuò)应战(zhàn)，若仍解不出再与同学或教(jiào)师评论。

　　 (3) 操练时必(bì)定要亲自动手演算。

　　许多同学常会(huì)在(zài)考(kǎo)试时(shí)解题解到(dào)一半，就接不下(xià)去，剖析其原因(yīn)便是他做操练(liàn)时(shí)是用看的(de)，许多要害进程(chéng)疏忽掉(diào)了。

　　 4. 检验(yàn) :

　　 (1) 考前要把考试(shì)范围内的要点再收(shōu)拾一(yī)次，教师特别提示的(de)重(zhòng)要题型必(bì)定要留心。

　　 (2) 考(kǎo)试时，会做的(de)标题必定要(yào)做对，常核算错误的同(tóng)学，尽量把核算速度怠(dài)慢， 移项(xiàng)以及(jí)加减乘除都要当心处(chù)理，少(shǎo)运用“心算(suàn)” 。

　　 (3) 考试时(shí)，咱们的意图是要得(dé)高分，而不是(shì)作学术研究，所以(yǐ)遇到较难(nán)的标题不要 硬干，可(kě)先越过(guò)，比及试(shì)卷中会做(zuò)的标题都(dōu)做完后，再运用(yòng)剩(shèng)余的时刻应战难题，如此便能将实力彻底表现(xiàn)出来，到(dào)达最完美的表演。

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