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反函数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式大(dà)全(quán)，反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内(nèi)的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函(hán)数的(de)转化(huà)公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现代(dài)定义(yì)中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对(duì)应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函数的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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