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　　原函数的(de)导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一(yī)对应的(de)（不(bù)一定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而(ér)改(gǎi)变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元(yuán)素(sù)在某个对应法则下对应的(de)所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)。

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