2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的(de)理(lǐ)解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一(yī)般(bān)情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星(x大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁īng)期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳(nà)能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事(shì)求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一(yī)下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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