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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件是指一个(gè)事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名(shì)互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥(s金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名há)关系(xì)。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必(bì)有一(yī)个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联(lián)系(xì)在于，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于(yú)一(yī)种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另一者(zhě)必(bì)然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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