反正弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切(qiè)函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程以及反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数是(shì)多少，反(fǎn)正切函数的导数(s十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思ght: 24px;'>十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思hù)推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的(de)反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式(shì)的(de)推导过(guò)程(chéng)、

　　因为函(hán)数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思