反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数(shù)的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng纯银手镯品牌排行榜前十名，中国纯银首饰十大品牌)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数纯银手镯品牌排行榜前十名，中国纯银首饰十大品牌(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是原函数的(de)值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的(de)函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且(qiě)具(jù)有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函(hán)数(shù)的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函数的(纯银手镯品牌排行榜前十名，中国纯银首饰十大品牌de)图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数(shù)有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数

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