圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何(hé)学(xué)中通过(guò)平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各(gè)种曲(qū)线的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟黄山山体主要由什么岩石构成半圆的交点，得到的都是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一(yī)般在(zài)参数(shù)计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明(m黄山山体主要由什么岩石构成íng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来(lái)黄山山体主要由什么岩石构成判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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