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项数怎么求公式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定(dìng)义(yì)域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数(shù)列的(de)项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的(de)第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第2项，以此类(lèi)推，排在第(dì)n位的数称为这个数列(liè)的(de)第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也(yě)是(shì)一个可(kě)数(shù)的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科学中，自然(rán)数则通(tōng)常是指非负(fù)整数，即正整数与(yǔ)0的集(jí)合(hé)，也(yě)可(kě)以说成是(shì)除(chú)了0以外的自然数就(jiù)是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数(shù)的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个数(shù)为(wèi)数列的项数，项(xiàng)数是(shì)一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的(de)有限子(zi)集）为(wèi)定义域的(de)函数(s认真地还是认真的写作业，认真的与认真地hù)，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项），排(pái)在(zài)第二位的数称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的(de)数称(chēng)为这个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出(chū)每个括号中(zhōng)的(de)三个数都成等差数(shù)列(liè)，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项数(shù)”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等差数列求(qiú)和的(de)算法，大(dà)家(jiā)可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=认真地还是认真的写作业，认真的与认真地（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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