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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等(děng)代数(shù)中的一个(gè)重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学在多(duō)领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及(jí)可(kě)以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时还研究次(cì)数更(gèng)高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高(gāo)等代(dài)数(shù)，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次(cì)，依此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口2020*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换也是m次(cì)，依此类推，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程(乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口2020chéng)组的同时还研究次数更(gèng)高(gāo)的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等(děng)代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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