反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的(de)那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的(de)大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函数，由于(yú)基本三(sān)角(jiǎo)函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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