反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是(shì)反函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函(hán)数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的(de)。全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域(yù)是原函(hán)数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的(de)图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存(cún)在反函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制