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　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微(wēi)分的关(guān)系我们(men)得到，原函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区(qū)间(jiān)的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的(de)条件(jiàn)是(shì)原(yuán)函数必须(xū)是一一对应的（不(bù)一(yī)定是(shì)整个(gè)数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函(hán)数现代定义(yì)中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)定日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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