函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀，指数函数奇(qí)偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外的。

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函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘(chéng)除判(pàn)定口诀(jué)，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求(qiú)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域必须关(guān)于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即已知(zhī)是(shì)奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函(hán)数），则(zé)在(zài)区间(jiān)

　　函(hán)数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要(yào)求函数(shù)的定义(yì)域(yù)必须关于原(yuán)点对称。

　　奇函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的(de)单调性，即已(yǐ)知是奇函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（新冠疫苗接种后多久更新健康码，新冠疫苗接种后多久更新健康码信息减函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的单调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知是(shì)偶函数且在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能(néng)代表其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性，是(shì)主要(yào)方法。

　　首先求出函数的定义域(yù)，观察(chá)验证(zhèng)是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化(huà)简函数(shù)式(shì)，然后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶性(xìng)函数(shù)的定义域必关于原点对(duì)称，这是(shì)函数具有奇偶性(xìng)的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在(zài)D上的奇函数，那么在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为(wèi)：同偶异(yì)奇(qí)，内奇(qí)同(tóng)外

函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶新冠疫苗接种后多久更新健康码，新冠疫苗接种后多久更新健康码信息函数(shù)

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函(hán)数(shù)乘盯贺银法规律可总结(jié)为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数(shù)在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即已拍族知是奇函(hán)数(shù)，它在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶函数(shù)在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)反的(de)单调性(xìng)，即已知是偶函数(shù)且在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由单调(diào)性不(bù)能代表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于(yú)凯宴(yàn)原点对(duì)称。

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