三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一(yī)下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比三角形的(de)斜(xié)岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际工作的(de)意义(yì);(3)理(lǐ)解周期(qī)函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数的(de)定义(yì);根据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学的(de)信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期(qī)现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理(lǐ)解(jiě)，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在(zài)海南(nán)岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大(dà)约在每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期(qī)现象与(yǔ)周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图(tú)片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样(yàng)变(biàn)化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生活中存在(zài)周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答(dá)，教师(shī)加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义的(de)理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件，即(jí)存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域(yù)内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无(w岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文ú)数(shù)个”，教师指出(chū)一般情(qíng)况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文化，发展(zhǎn)思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各(gè)个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的(de)距(jù)离y是时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函(hán)数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的(de)思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实事求是(shì)的科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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