为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正(zhèng)以及为什么负负(fù)得正怎么推理，为什么负负得正原因是什(shén)么，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)，为什(shén)么负负得正图解(jiě)，为什么负负得(dé)正用数轴解释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加(jiā)等(děng)量和相(xiāng)等(děng)，等量减等(děng)量差相(xiāng)等(děng)的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相(x反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数iāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出(chū)现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出(chū)正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数(shù)概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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