三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自(zì)变(biàn)量，角度对应任意(yì)角终边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或(huò)其(qí)比值为因变量(liàng)的(de)函(hán)数的。

　　关于三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt以(yǐ)及三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题目(mù)，三角函数图像与(yǔ)性质多(duō)选题等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角(jiǎo)函数的(de)图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学(xué)必修四(sì)《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度(dù)分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经(jīng)常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过(guò)一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研(yán)究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回(huí)答(dá)，教师加(jiā)以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期(qī)函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完(wán)成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之(zhī)间(jiān)展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题(tí)，总结(jié)方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形成实事求是的(de)科学态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经(jīng)学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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