为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是(shì)根据(jù)相反数的(de)定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那(nà)么这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，为什么负负得正原因(yīn)是什么(me)，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得(dé)正(zhèng)用数轴解释(shì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数中国为什么叫兔子国a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相等(děng)，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定(dìng)日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòn中国为什么叫兔子国g)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为什么(me)负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日(中国为什么叫兔子国rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学(xué)技术(shù)出版社(shè)出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正(zhèng)负数的(de)加(jiā)减(jiǎn)运(yùn)算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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