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独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng)，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即(jí)两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不(bù)可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发(fā)生的概(gài)率没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特(tè)例(lì)，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时(shí)又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系(xì)在于，对(duì)立事(shì)件属于(yú)一种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对(duì)立事件(jiàn)的(de)并(bìng)集(jí)等(děng)于总的样本空间；而若(ruò)两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不(bù)强调它们(men)的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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