拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系是拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲(qū)线向上或向下方向的点(diǎ湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少n)，直观地说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点(diǎn)的。

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拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)关系

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临(lín)界(jiè)点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的(de)区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点：只需(xū)要函(hán)数(shù)在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学(xué)上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲(qū)线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某(mǒu)点一(yī)阶可导(dǎo)，且一(yī)阶导数值(zhí)为0。

　　如何(hé)判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数值(zhí)异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导数不(bù)为(wèi)0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按(àn)下(xià)列(liè)步骤来判(pàn)断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的实根(gēn)，并求出在(zài)区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧邻近的符(fú)号(hào)，那么当两侧的符号相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两(liǎng)侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳(wěn)定点或临(lín)界点是函数的一阶导数(shù)为(wèi)零(líng)，即在“这(zhè)一点”，函数的输出(chū)值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一(yī)维函数的(de)图像(xiàng)，驻(zhù)点的切线平行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维(wéi)函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的(de)切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意的(de)是，一个(gè)函数的驻(zhù)点不一定是这(zhè)个函数的极值点（考虑(lǜ)到(dào)这一点(diǎn)左右一阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个(gè)函数(shù)的(de)极值点也(yě)不(bù)一定是这个函(hán)数的驻点（考(kǎo)虑(lǜ)到边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大(dà)值或(huò)局部极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在拐点处(chù)单(dān)调性也可能发生改变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不(bù)能(néng)判定一阶导数(shù)在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一(yī)阶导数为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的(de)导数为0的点称为函(hán)数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也(yě)称为(wèi)稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点(diǎn)处(chù)的单调性可能改变,在拐点处(chù)单(dān)调性(xìng)也可能发(fā)生改变,但凹(āo)凸(tū)性肯定(dìng)改变。