圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的(de)直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下的(de)生活小知(zhī)识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲(qū)线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(xián)(设交(jiāo)点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二(èr)这(zhè)样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎ张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表n)在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数(shù)，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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