拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)区别是什么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的(de)关系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或(huò)向下方向的(de)点，直观(guān)地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的(de)区别(bié)是什么意思，拐点和(hé)驻点的(de)关系以及拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)区别是什(shén)么，拐点(diǎn)和驻点的关系，什(shén)么叫拐点什么叫(jiào)驻点(diǎn)，拐点和驻点的写法等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点和驻(zhù)点的(de)关系

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点(diǎn)的(de)区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻(zhù)点：只需(xū)要函(hán)数在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称(chēng)反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上(shàng)或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的(de)点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需(xū四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些)要函数在某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二阶(jiē)导数值为(wèi)零(líng)，两(liǎng)端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可(kě)以按(àn)下列步骤(zhòu)来判断区(qū)间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方程(chéng)在(zài)区(qū)间I内的实(shí)根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实(shí)根或二(èr)阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻(lín)近的符号(hào)，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在(zài)微积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是(shì)函数的一(yī)阶导数(shù)为零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图(tú)像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻(zhù)点不一定是这个(gè)函数的极值(zhí)点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一个(gè)函数的极(jí)值点也不一(yī)定是这个函数的驻(zhù)点（考虑(lǜ)到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是局部极(jí)大(dà)值或(huò)局部极小值

驻(zhù)点(diǎn)和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点(diǎn)处(chù)的单调(diào)性可能改变，在拐(guǎi)点处单调性也可能(néng)发生改变，但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)不一(yī)定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然更不(bù)一做大(dà)亏定是拐点，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶(jiē)可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　在驻点(diǎn)处的(de)单调性可能(néng)改变(biàn),在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也可能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零。

　　二阶(jiē)导数为(wèi)零时,一阶不一(yī)定(dìng)为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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