三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性形任一顶点到(dào)垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件(jiàn)是该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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