三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(j五斤等于多少克，五斤等于多少克千克iǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)段的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于(yú)另(lìng)一(yī)个角的(de)两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(xíng)外(wài). 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chu五斤等于多少克，五斤等于多少克千克í)心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之和(hé)等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的(de)边(biān)上)中(zhōng)，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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