三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个(gè中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省)角的两边(biān)，这两个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁(pán中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省g)心(xīn)三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是(shì)其(qí)余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和(hé)等(děng)于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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