三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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