等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及(jí)使用,等(děng)差数列前n项和概(gài)念是等差数(shù)列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng),假寄养猫咪一个月多少钱,长期寄养宠物多少钱一个月如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ),每(měi)一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常(cháng)数,这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列,而(ér)这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的(de)公役,公(gōng)役常用(yòng)字母d表(biǎo)明的。
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等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用,等差(chà)数列前n项和概念
等差数列是常见数列的一种,假如一个数列从(cóng)第二项起,每(měi)一项与它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数,这个数列(liè)就叫做等差数列,而(ér)这个(gè)常数叫做等(děng)差数列(liè)的公役,公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。等差数列(liè)前项和公(gōng)式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1,公役为d,项(xiàng)数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列,各项(xiàng)同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍是等差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列,各项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列,其公(gōng)役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差(chà)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差数列的(de)通项公式(shì),此式较等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其(qí)公役为(wèi)kd(k为取出项数之差(chà))寄养猫咪一个月多少钱,长期寄养宠物多少钱一个月。
7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数列(liè)。
8.在等差(chà)数列(liè)中(zhōng),从第二项起,每一项(xiàng)(有穷数列末项在外(wài))都(dōu)是它前后两项的等差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中的数随项数(shù)的(de)增大而增(zēng)大;
当d<0时(shí),等(děng)差(chà)数列中的数(shù)随项(xiàng)数的削减而减小;
d=0时,等差数(shù)列(liè)中的数等于一个常数。
等(děng)差数列前n项和性质(zhì)是什么
等(děng)差数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng),假如一个数列从第二项起,每(měi)一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数,这(zhè)个数列就叫做(zuò)等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明。
等(děng)差数(shù)列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1,公役(yì)为d,项数为(wèi)寄养猫咪一个月多少钱,长期寄养宠物多少钱一个月n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等(děng)差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役(yì)为d的等差(chà)数列,各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列(liè),其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等差(chà)举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的(de)通项公(gōng)式,此(cǐ)式较等差数列的(de)通项公式更具有一(yī)般性(xìng).
5.一般地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等(děng)差数列,从中取(qǔ)出等距(jù)离的项,构(gòu)成一个新数列,此(cǐ)数列仍是(shì)等(děng)差数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的(de)等差数列(liè)正祥笑。
8.在等差(chà)数列中,从第二项起(qǐ),每一项(有穷数(shù)列(liè)末项在外)都是它前后两项的(de)等宴陵差中项(xiàng)。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等(děng)差数列中的数随项数的增(zēng)大(dà)而增大;当d<0时,等差数列中的(de)数随项数的削减而(ér)减小(xiǎo);d=0时(shí),等差数列中的数等于(yú)一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了